Cho ΔABC cân tại A, AB= 5cm, BC= 6cm Gọi O là trung điểm của BC a, CM: AO vuông góc với BC b, Tính AO c, Kẻ OK vuông góc với AB tại K, OH vuông góc

Question

Cho ΔABC cân tại A, AB= 5cm, BC= 6cm Gọi O là trung điểm của BC
a, CM: AO vuông góc với BC
b, Tính AO
c, Kẻ OK vuông góc với AB tại K, OH vuông góc với AC tại H
CM: ΔOKH cân tại O
d, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở điểm I
CM: Ba điểm A, O, I thẳng hàng
mn nhanh giúp mình nha mai mik phải nộp r (mik ko cần vẽ hình đâu :U)

in progress 0
Clara 2 tháng 2021-10-05T03:50:02+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-05T03:51:06+00:00

    Giải thích các bước giải:

     a, `ΔABC` cân tại `A` (1)

    O là trung điểm  (gt) (2)
    Từ (1)(2)⇒ AO là đường cao đồng thời là phân giác `ΔABC`

                          `⇒AO`⊥  `BC` (Đpcm)

    b, Vì `O` là trung điểm `BC ⇒ BO=OC=1/2.BC=3 cm`

    Vì `AO` ⊥  `BC ⇒ ΔAOB` vuông tại `O`

    Áp dụng định lý Py- ta- go cho Δ vuông `AOB`, ta có :

             `AO^2=AB^(2)-BO^2`

             `⇔AO^2=5^(2)-3^2`

             `⇔AO^2=25-9`

             `⇔AO^2=16`

             `⇔AO=4 cm`

    c, Vì `OK` ⊥ `AB ⇒∠BKO=90`°

       Vì `OH` ⊥ `AC⇒∠OHC=90`°

    Xét `ΔBOK` và `ΔCOH` có :

           `∠K=∠H=90`°

           `∠B=∠C (ΔABC` cân tại `A)`

           `BO=OC` (gt)

    `⇒ΔBOK=ΔHOC  (c.h-g.n)`

    `⇒OK=OH` (2 cạnh tương ứng)

    `⇒KOH` cân tại `O`

    d, Xét `ΔABI` và `ΔACI` có :

          `AB=AC` (gt)

          `∠BAI=∠CAI` (cmt phần a,)

          `AI` chung

    `⇒ΔABI=ΔACI` (c-g-c)

    `⇒IC=IB` (2 cạnh tương ứng)

    `⇒ΔBIC` cân tại `I` (3)

    Mà `O` là trung điểm `BC` (4)

    Từ `(3)(4)⇒IO`⊥ `BC`

    Mà từ phần a, ta có `AO` ⊥ `BC`

    `⇒A,O,I` thẳng hàng.

    `#Study well`

    0
    2021-10-05T03:51:23+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )