Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AHĐề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn toán hình học lớp 7BC (H∈BC) a) Chứng minh HB = HC b) Tính AH. c)

Question

Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AHĐề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn toán hình học lớp 7BC (H∈BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HDĐề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn toán hình học lớp 7AB (D∈AB); HEĐề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn toán hình học lớp 7AC (E∈AC). CMR: ΔHDE là tam giác cân

in progress 0
Sarah 1 năm 2021-11-26T11:08:21+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-26T11:09:22+00:00

    Xét ∆ABH và ∆ACH: có

    AHB= AHC = 900 

    AB = AC = 5cm

    AH: cạnh chung

    Nên ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)

    Câu b

    Vì HB = HC (câu a)

    Nên HB = ½ BC = 4cm

    Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H

    Ta có: AB2 = AH2 + HB2

    Tính được AH = 3cm

     

    Câu c

    Xét ∆DBH và ∆ECH: có

    (vì ∆ABC cân tại A)

    BH = CH (câu a)

     BDH=HDC = 900

    Nên ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn)

    Do đó DH = EH (hai cạnh tương ứng)

    Suy ra ∆DHE cân tại H

    bạn tự vẽ hình!!

    0
    2021-11-26T11:09:47+00:00

    a/ Xét ∆ABH( ^H = 90°) và ∆ACH(  ^H = 90°)
    Có: AB=AC(gt)
    ^ABH = ^ACH(gt)
    => Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
    =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
    =>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
    b/ Ta có :HB=HC( cmt)
    => H trung điểm BC
    Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
    Xét tam giác ABH vuông tại H
    Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)
    =>AH^2= AB^2-HB^2
    AH^2= 5^2-4^2
    AH^2=25-16
    AH^2=9
    AH= √9
    => AH= 3cm
    Vậy AH=3cm
    c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
    Có: AH chung
    Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
    => tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền – góc nhọn)
    => AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
    => Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
    Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
    Có: Góc B= (180 độ – góc A)/2 (định lí)
    Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
    Có: Góc D= (180 độ – góc A)/2 (định lí)
    => Góc B= Góc D ( =(180 độ – góc A)/2)
    => DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )