Cho ` ΔABC` cân tại `A` có `\hat{A}=20^0`. Lấy `D\in AB` để `AD=BC`. Tính `\hat{BDC}`

Question

Cho ` ΔABC` cân tại `A` có `\hat{A}=20^0`. Lấy `D\in AB` để `AD=BC`. Tính `\hat{BDC}`

in progress 0
Arianna 4 tháng 2021-08-09T02:50:09+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-09T02:51:55+00:00

    Bạn tham khảo đáp án của mình nhé
    Vì ` \hat{ADC} ` phụ với ` \hat{BDC} ` Nên `\hat{BDC} ` = 30°

    0
    2021-08-09T02:52:04+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Bạn Tự vẽ hình nhé .

    `-` Trong `ΔABC` lấy điểm `P` sao cho `ΔPBC` đều.

    `→` `P` thuộc đường trung trực của `BC` mà ta lại có `ΔABC` cân tại `A` và `A` thuộc đường trung trực của `BC` nên `P` thuộc tia phân giác góc `A`

    `→` `∠BAP` = `∠CAP` = `(20°)/2` = `10°`

    Từ `ΔABC` cân tại `A` và `∠A` = 20° `→`  ∠B = ∠C = 80°

    Và `∠PBC` = `∠PCB` = `60°` `→`  `∠PBA` = `∠PCA` = `80` – `60` = `20°`

    `-` Xét `ΔDAC` và `ΔPCA` có : `∠A` = `∠PCA` = `20°`

                                          `BC` chung ; `DA` = `PC` = `BC`

    `→` `ΔDAC`= `ΔPCA` (c.g.c) `→`  `∠ADC` =`∠CPA` 

    Mà :  `∠CPA` = `180°` – `30°` = `150°` = `∠ADC` `→`  `∠BDC` = `180°` – `∠ADC`= `180°` – `150°` = `30°`

     `-` Nếu không vẽ được hình thì bảo mình nha.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )