Cho ` ΔABC` cân tại `A` có `\hat{A}=20^0`. Lấy `D\in AB` để `AD=BC`. Tính `\hat{BDC}`
Cho ` ΔABC` cân tại `A` có `\hat{A}=20^0`. Lấy `D\in AB` để `AD=BC`. Tính `\hat{BDC}`
By Arianna
By Arianna
Cho ` ΔABC` cân tại `A` có `\hat{A}=20^0`. Lấy `D\in AB` để `AD=BC`. Tính `\hat{BDC}`
Bạn tham khảo đáp án của mình nhé
Vì ` \hat{ADC} ` phụ với ` \hat{BDC} ` Nên `\hat{BDC} ` = 30°
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn Tự vẽ hình nhé .
`-` Trong `ΔABC` lấy điểm `P` sao cho `ΔPBC` đều.
`→` `P` thuộc đường trung trực của `BC` mà ta lại có `ΔABC` cân tại `A` và `A` thuộc đường trung trực của `BC` nên `P` thuộc tia phân giác góc `A`
`→` `∠BAP` = `∠CAP` = `(20°)/2` = `10°`
Từ `ΔABC` cân tại `A` và `∠A` = 20° `→` ∠B = ∠C = 80°
Và `∠PBC` = `∠PCB` = `60°` `→` `∠PBA` = `∠PCA` = `80` – `60` = `20°`
`-` Xét `ΔDAC` và `ΔPCA` có : `∠A` = `∠PCA` = `20°`
`BC` chung ; `DA` = `PC` = `BC`
`→` `ΔDAC`= `ΔPCA` (c.g.c) `→` `∠ADC` =`∠CPA`
Mà : `∠CPA` = `180°` – `30°` = `150°` = `∠ADC` `→` `∠BDC` = `180°` – `∠ADC`= `180°` – `150°` = `30°`
`-` Nếu không vẽ được hình thì bảo mình nha.