cho∆ ABC cân tại A kẻ AH thuộc BC (H∈BC) a, CM ∆ABH = ∆ACH b, biết AH=3cm ,BC= 8cm, tính AC c, kẻ HD thuộc AB ,HE thuộc AC , CM AD =AE ko cần vẽ hình

0 bình luận về “cho∆ ABC cân tại A kẻ AH thuộc BC (H∈BC) a, CM ∆ABH = ∆ACH b, biết AH=3cm ,BC= 8cm, tính AC c, kẻ HD thuộc AB ,HE thuộc AC , CM AD =AE ko cần vẽ hình”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, 

   Xét $∆ABH$ và $∆ACH$:

   $∠AHB=∠AHC$$=$$90$ độ

   $AB=AC$(∆ ABC cân tại A)

   $∠ABH=∠ACH$ (∆ ABC cân tại A)

   ⇒ $∆ABH$ = $∆ACH$(ch-gn)⇒$HB=HC=1/2BC=1/2.8=4$(cm)

   b,

   Xét ΔAHC có $∠AHC=90$ độ

   ⇒$AH^2+HC^2=AC^2$

   ⇒$3^2+4^2=AC^2$

   ⇒$AC=5$(cm)

   c, 

   Xét $∆HBD$ và $∆HCE$ có:

   $∠HDB=∠HEC$$=$$90$ độ

   $HB=HC$(cmt)

   $∠DBH=∠ECH$

   ⇒ $∆HBD$ = $∆HCE$(ch-gn)

   ⇒$DB=EC$

   ⇒$AB-DB=AC-EC$

   Hay $AD=AE$(đpcm)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:

   BC: cạnh chung

   ABCˆABC^ = ACBˆACB^ (vì ΔABCΔABC cân tại A)

   Vậy: ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)

   b) Ta có: BC = HB + HC

   ⇒⇒ HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

   ΔAHCΔAHC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

   Ta có: AC² = AH² + HC²

   AC² = 3² + 4²

   AC² = 25

   ⇒⇒ AC = 25−−√25 = 5 (cm)

   c) Ta có: AE = AB – EB

   AD = AC – DC

   Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

   EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)

   ⇒⇒ AE = AD (đpcm)

   Trả lời