cho∆ ABC cân tại A kẻ AH thuộc BC (H∈BC) a, CM ∆ABH = ∆ACH b, biết AH=3cm ,BC= 8cm, tính AC c, kẻ HD thuộc AB ,HE thuộc AC , CM AD =AE ko cần vẽ hình

Question

cho∆ ABC cân tại A kẻ AH thuộc BC (H∈BC)
a, CM ∆ABH = ∆ACH
b, biết AH=3cm ,BC= 8cm, tính AC
c, kẻ HD thuộc AB ,HE thuộc AC , CM AD =AE
ko cần vẽ hình

in progress 0
Julia 1 tháng 2021-11-17T01:22:33+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-17T01:24:14+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a, 

    Xét $∆ABH$ và $∆ACH$:

    $∠AHB=∠AHC$$=$$90$ độ

    $AB=AC$(∆ ABC cân tại A)

    $∠ABH=∠ACH$ (∆ ABC cân tại A)

    ⇒ $∆ABH$ = $∆ACH$(ch-gn)⇒$HB=HC=1/2BC=1/2.8=4$(cm)

    b,

    Xét ΔAHC có $∠AHC=90$ độ

    ⇒$AH^2+HC^2=AC^2$

    ⇒$3^2+4^2=AC^2$

    ⇒$AC=5$(cm)

    c, 

    Xét $∆HBD$ và $∆HCE$ có:

    $∠HDB=∠HEC$$=$$90$ độ

    $HB=HC$(cmt)

    $∠DBH=∠ECH$

    ⇒ $∆HBD$ = $∆HCE$(ch-gn)

    ⇒$DB=EC$

    ⇒$AB-DB=AC-EC$

    Hay $AD=AE$(đpcm)

    0
    2021-11-17T01:24:31+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:

    BC: cạnh chung

    ABCˆABC^ = ACBˆACB^ (vì ΔABCΔABC cân tại A)

    Vậy: ΔBDC=ΔBEC(chgn)ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)

    b) Ta có: BC = HB + HC

     HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

    ΔAHCΔAHC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

    Ta có: AC2 = AH2 + HC2

    AC2 = 32 + 42

    AC2 = 25

     AC = 25−−√25 = 5 (cm)

    c) Ta có: AE = AB – EB

    AD = AC – DC

    Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

    EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)

     AE = AD (đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )