Cho ∆ABC cân tại A vs đường cao AH
a)CM ∆ABH=∆ACH
b)bt AB=AC=13cm,BH=10cm tính AH
Cho ∆ABC cân tại A vs đường cao AH a)CM ∆ABH=∆ACH b)bt AB=AC=13cm,BH=10cm tính AH
By Clara
By Clara
Cho ∆ABC cân tại A vs đường cao AH
a)CM ∆ABH=∆ACH
b)bt AB=AC=13cm,BH=10cm tính AH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tg vuông ABH và ACH có
AB=AC(gt)
AH chung
=> tg ABH=tg ACH ( 2 cgv)
b)áp dụng định lí pytago và tg ABH ta có
AB^2=AH^2+BH^2
=> AH^2=AB^2-BH^2
=13^2-10^2=69
=> AH= căn 69
vì xét ∆ABH và ∆ACH có
AB=AC(∆ABC cân tại A)
AH chung
góc ABH=góc ACH(=90 độ)
suy ra ∆ABH = ∆ACH(2cgv)
áp dụng định lý py ta go vào ∆ vuông
AB mũ 2=BH mũ 2 +AH mũ 2
13 mũ hai=10 mũ hai + AH mũ hai
AH mũ 2 = 169-100
AH=căn 69