cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC), vẽ 2 đường cao BD và CE a) Cm: ΔABD đồng dạng với ΔACE từ đó suy ra AE.AB = AD.AC b) Cm: góc AED = góc ACB c) Vẽ EK ⊥ BC ( K thuộc BC ). Trên tia đối của tia BC lấy điểm I sao cho KI = KE. Đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt AB tại M, Chứng minh EM = EC
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC), vẽ 2 đường cao BD và CE a) Cm: ΔABD đồng dạng với ΔACE từ đó suy ra AE.AB = AD.AC b) Cm: góc AED = góc ACB c) Vẽ
By Jade
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Xét $ΔABD$ và $ΔACE$có:
$\widehat{ADB}$=$\widehat{AEC}$=$90^o$
$\widehat{A}$ chung
⇒$ΔABD$ $\sim$ $ΔACE$ $(g.g)$
⇒$\dfrac{AB}{AC}$= $\dfrac{AD}{AE}$
⇒$AE.AB = AD.AC$
b,
Xét $ΔAED$ và $ΔACB$ có:
$\dfrac{AD}{AB}$ = $\dfrac{AE}{AC}$ (do $\dfrac{AB}{AC}$= $\dfrac{AD}{AE}$)
$\widehat{A}$ chung
⇒$ΔAED$ $\sim$ $ΔACB$ $(g.g)$
⇒$\widehat{AED}$=$\widehat{ACB}$
c,