Cho ∆ABC có A(1,4) B(-3 ,0) C(2,-1). Viết phương trình tổng quát của đường trung bình // với cạnh BC .

0 bình luận về “Cho ∆ABC có A(1,4) B(-3 ,0) C(2,-1). Viết phương trình tổng quát của đường trung bình // với cạnh BC .”

1. $A(1;4);B(-3 ;0); C(2;-1)$

   Gọi $M(x_M;y_M)$ là trung điểm $AB$

   $⇒\begin{cases}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-3}{2}=-1\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{4+0}{2}=2\end{cases}$

   `=>M(-1;2)`

   $\\$

   `\vec{BC}=(2+3;-1-0)=(5;-1)`

   Gọi $(d)$ là đường trung bình song song với $BC$

   `=>(d)` nhận $(5;-1)$ làm $VTCP$

   `=>VTPT\vec{n}=(1;5)`

   Phương trình tổng quát của đường trung bình $(d)$ qua $M(-1;2)$ có `\vec{n}=(1;5)` là:

   `\qquad (d):1.(x+1)+5(y-2)=0`

   `<=>(d):x+5y-9=0`

   Trả lời