Cho ΔABC có AB=6cm,AC=7,5cm.Trên AB lấy D,trên AC lấy E sao cho AD=2cm,AE=2,5cm a, CM ΔADE đồng dạng với ΔABC b,Từ E kẻ EF song song với AB.CM BDE

Question

Cho ΔABC có AB=6cm,AC=7,5cm.Trên AB lấy D,trên AC lấy E sao cho AD=2cm,AE=2,5cm
a, CM ΔADE đồng dạng với ΔABC
b,Từ E kẻ EF song song với AB.CM BDEF là hình bình hành.
c,CM Δ CEF đồng dạng với ΔEAD
d,Tính CF và BF biết BC=9cm .
MỌI NG LÀM GIÚP MK VỚI Ạ !! THANKS !!!

in progress 0
Maria 3 tháng 2021-09-15T23:53:54+00:00 1 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T23:54:54+00:00

    a) Ta có :$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{6}{7,5}$ = $\frac{2}{2,5}$

              Mà  $\frac{AD}{AE}$ = $\frac{2}{2,5}$ 

    => $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AD}{AE}$

    Xét ΔADE và ΔABC có :

          $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{AD}{AE}$ (cmt)

          Góc BAC chung 

     => ΔADE đồng dạng với ΔABC (c.g.c)

    b) Vì ΔADE đồng dạng với ΔABC (cmt)

      =>Góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng)

       Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC hay DE // BF

    Xét tứ giác BDEF có:

        DE // BF ( cmt )

       EF // BD (EF // AB)

    => Tứ giác BDEF là hình bình hành.

    c) Vì ΔADE đồng dạng với ΔABC (cmt)

          => góc ADE = góc ABC ( 2 góc tương ứng) (1)

       Vì EF // AB (gt) 

        =>Góc ABC = góc EFC ( 2 góc đồng vị) (2)

      Từ (1) và (2) => góc ADE = góc EFC

      Xét Δ CEF và ΔEAD có:

          góc ADE = góc EFC (cmt)

         góc DEA = góc FCE ( DE // BC)

     =>Δ CEF đồng dạng với ΔEAD (g.g)

    d) Vì ED // BC ( cmt)

    => $\frac{DE}{BC}$  = $\frac{AD}{AB}$ (Hệ quả định lí Ta-lét)

     => $\frac{DE}{9}$  = $\frac{2}{6}$ 

    => 6DE = 9.2         => 6DE =18 

    => DE =3 (cm)

    Mặt khác : DE =BF ( BDEF là hình bình hành)

      =>BF = 3 cm

    Vậy BF =3 cm

    Ta có: BF + CF = BC ( gt)

       =>3 + CF = 9

    => CF = 6 cm

    Vậy CF = 6 cm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )