Cho ????ABC có AB < AC.Phân giác AD.Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. a chứng minh:BD=DE b Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.Chứng minh ????

0 bình luận về “Cho ????ABC có AB < AC.Phân giác AD.Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. a chứng minh:BD=DE b Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.Chứng minh ????”

1. Đáp án:

   a) AD là tia phân giác của ΔABC

   ⇒ ΔBAD=ΔCAD=ΔBAC/2

    Xét ΔABD và ΔAED có:

          AB =AE (gt)

          ΔABD= ΔCAD (cmt)

          AD là cạnh chung 

       ⇒ ΔBAD =ΔAED (c-g-c)

       ⇒ BD = DE (2 cạnh tương ứng)

   b) Vì ΔABD =ΔAED (câu a)

        ABD=AED (cặp góc tương ứng)

      Ta có:ABD= KBD= 180độ (kề bù)

        KBD=180độ – ABD                          (1)

        AED+CED= 180 độ (kề bù)

     ⇒CED=180độ – AED                           (2)  

    Từ (1) và (2) ta có: ABD=AED (cmt)

        KBD = CED

     Xét ΔDBK và ΔDEC có:

          KBD=CED (cmt)

          BD=BE (cmt)

          BDK= EDC (2 góc đối đỉnh)

      ⇒ ΔDBK=ΔDEC (g-c-g)

   Nhớ vote 5 sao và câu trả lời hay nhất nha!

   Mk đang cần gấp

   Trả lời