Cho ∆ABC điểm D thuộc AC sao cho AD =1 phần 2 DC M là trung điểm của BC ,I là giao điểm của BD , AM CMR: AI=IM
Cho ∆ABC điểm D thuộc AC sao cho AD =1 phần 2 DC M là trung điểm của BC ,I là giao điểm của BD , AM CMR: AI=IM
By Valentina
By Valentina
Cho ∆ABC điểm D thuộc AC sao cho AD =1 phần 2 DC M là trung điểm của BC ,I là giao điểm của BD , AM CMR: AI=IM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi E là trung điểm của DC. Trong tam giác BCD có:
M là trung điểm của BC (gt)
E là trung điểm của CD
Nên ME là đường trung bình của tam giác BCD
=>ME//BD(t/c đường trung bình của Δ )
Suy ra: DI//ME
⇒AD=DE
Nên AI=IM (t/chất đường trung bình của tam giác)