Cho ∆ABC, M, K lần lượt là trung điểm của AC và AB, I là trung điểm của BC, H là trung điểm của MK. Phân tích vectơ IA theo hai vectơ AK, AM

Question

Cho ∆ABC, M, K lần lượt là trung điểm của AC và AB, I là trung điểm của BC, H là trung điểm của MK. Phân tích vectơ IA theo hai vectơ AK, AM

in progress 0
Audrey 3 tháng 2021-09-15T22:44:47+00:00 2 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T22:45:49+00:00

    Đáp án:

    IA=KA-KI=-AK-AM

    Giải thích các bước giải:

    0
    2021-09-15T22:46:36+00:00

    Đáp án:

    $\overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{AM} – \overrightarrow{AK}$

    Giải thích các bước giải:

    Dễ dàng chứng minh $AMIK$ là hình bình hành tạo bởi các đường trung bình của $ΔABC$

    Ta lại có: $H$ là trung điểm đường chéo $MK$

    $\Rightarrow H$ là trung điểm đường chéo $IA$

    $\Rightarrow I, H, A$ thẳng hàng

    $\Rightarrow \overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{AI}$

    Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được:

    $\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AK}$

    Vậy $\overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{AM} – \overrightarrow{AK}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )