Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E. C/m: a) ΔABD đồng dạng với ΔHBE b) AB ²= BH.BC c) EH/EA=

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E. C/m: a) ΔABD đồng dạng với ΔHBE b) AB ²= BH.BC c) EH/EA=”

1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    a) xét ΔABD và ΔHBE có:

   góc H= góc A (=$90^{0}$) 

   góc ABD=góc EBH (BD là đường phân giác)

   => ΔABD đồng dạng với ΔHBE (g.g)

   b)xét ΔABH và ΔCBA có:

   góc A =góc H (=$90^{0}$)

   góc B chung

   =>ΔABH đồng dạng ΔCBA (g.g)

   => $\frac{AB}{BH}$ $\frac{BC}{AB}$ 

   => $AB^{2}$ =BH.BC

   c>Mình chưa làm đc nha

   Trả lời

2. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét ΔABD và ΔHBE có:

   ∠ABD = ∠DBC ( BD là tia phân giác)

   ∠BAD = ∠BHE = 90 độ

   ⇒ΔABD ~ ΔHBE (g-g)

   b)Xét ΔAHB và ΔABC có :

   ∠ABH chung

   ∠BAC = ∠BHA = 90 độ

   ⇒ΔAHB ~ ΔABC (g-g)

   ⇒ AB/BH = AB/BC 

   ⇒AB²= BH.BC

   c)BD là tia phân giác của Δ ABC

   ⇒AB/BC = AD/DC(1)

   Mà E  nằm trên BD , H nằm trên BC 

   ⇒BH/BA = EH/AE (2)

   Từ (1) và (2) ⇒EH/EA=AD/DC

   Trả lời