Cho ∆ABC vuông tại A,có SinC =3/5 và S ABC= 120
a) Tính cóc,TanC
b) Tính AB,AC,BC
Cho ∆ABC vuông tại A,có SinC =3/5 và S ABC= 120 a) Tính cóc,TanC b) Tính AB,AC,BC
By Valerie
By Valerie
Cho ∆ABC vuông tại A,có SinC =3/5 và S ABC= 120
a) Tính cóc,TanC
b) Tính AB,AC,BC
a,
$cosC= \sqrt{1-sin^C}=\frac{4}{5}$
$tanC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{3}{4}$
b,
Đặt $AB=c$, $AC=b$
$\Rightarrow S_{ABC}=0,5bc=120$
$\Leftrightarrow bc=240$ (1)
$tanC=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow c=0,75b$ (2)
Thay (2) vào (1): $b.0,75b=240$
$\Leftrightarrow AC=b=8\sqrt5$
$\Rightarrow AB= c= 6\sqrt5$
Theo Pytago, $BC=\sqrt{b^2+c^2}=10\sqrt5$