Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh:
1. A là trung điểm của đoạn DE.
2.Tứ giác BDEC là h.thang vuông.
3.Cho BH=2cm, CH=8cm. Tính AH và chu vi của h.thang BDEC.
Giải giúp mình câu 3 với !!!!!
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh: 1. A là trung điểm của đoạn DE. 2.Tứ giác BDE
By Everleigh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Ap\;dung\;he\;thuc\;luong\;trong\;\Delta ABC\;vuong\;tai\;A\;co\;AH\;la\;duong\;cao:\\
A{B^2} = BH.BC = 8.10 = 80 \Rightarrow AB = 4\sqrt 5 (cm)\\
A{C^2} = CH.BC = 2.10 = 20 \Rightarrow AC = 2\sqrt 5 (cm)\\
AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = 4(cm)\\
CE = CH = 2(cm)\\
BD = BH = 8(cm)\\
ED = 2AH = 8(cm)\\
\Rightarrow Chu\;vi\;hinh\;thang\;BCED:\;2 + 8 + 8 + 10 = 28(cm)
\end{array}\)