Cho ΔABC vuông tại A , phân giác CD . Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD . Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE . Gọi F là gia

Question

Cho ΔABC vuông tại A , phân giác CD . Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD . Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE . Gọi F là giao điểm của BH và CA , FD cắt BC tại K . Chứng minh :
a, Góc EBH = Góc ACD
b,BE ⊥ BC
c, ΔABF = ΔKFB

in progress 0
Reagan 2 giờ 2021-09-07T11:28:14+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T11:29:15+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét Δ BED có: H là trung điểm của DE 

                                 BH ⊥ DE 
    => Δ BED cân tại B 
    => ∠ BED = ∠ BDE 
    Ta có: ∠ BDE = ∠ ADC (2 góc đối đỉnh) 
    => ∠ BED = ∠ ADC 
               ΔBED cân tại B

    => BH là phân giác của ∠ EBD 
    => ∠ EHB  = ∠ DBH 
    Mà ∠ DBH = 90⁰ – ∠ BFA

                      = 90⁰ – ∠ HFC

                      = ∠ ACD 
    => ∠ EBH = ∠ ACD 
    b) Ta có: CH là phân giác của ∠ ACB

    =>∠ EBH = ∠ ACD = ∠ DCB = 90⁰ – ∠ CBH 
    => ∠ EHB + ∠ CBH = 90⁰ 
    => BE ⊥ BC 

    0
    2021-09-07T11:29:33+00:00

    a,ΔBED có H là trung điểm của DE và BH ⊥ DE 
    => ΔBED cân ở B 
    => Góc BED = Góc BDE 
    Góc BDE = Góc ADC (đối đỉnh) 
    => Góc BED = Góc ADC 
    ΔBED cân ở B => BH là phân giác của góc EBD 
    => góc EHB = gócDBH 
    mà góc DBH = 90⁰ – góc BFA = 90⁰ – góc HFC = góc ACD 
    => góc EBH = góc ACD 
    b, góc EBH = góc ACD = góc DCB (vì CH là phân giác của gócACB) 
    = 90⁰ – góc CBH 
    => góc EHB + góc CBH = 90⁰ 
    => BE ⊥ BC 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )