Cho ∆ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng ∆HBA đồng dạng với ∆ABC; b) Tính BC, AH, HC; c) Chứng minh AH^ = HB.HC d)gọi i và

0 bình luận về “Cho ∆ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng ∆HBA đồng dạng với ∆ABC; b) Tính BC, AH, HC; c) Chứng minh AH^ = HB.HC d)gọi i và”

1. a) Xét ΔHBA và ΔABC có : 

   góc BHA = góc ABC = 90 

   góc B : góc chung 

   ⇒  ΔHBA đồng dạng ΔABC ( góc vuông – góc nhọn ) 

   b) Áp dụng định lí Pi ta go vào ΔABC có 

   AB² + AC² = BC²

   ⇒ BC² = 6² + 8² = 100

   ⇒ BC = 10 cm 

   Theo a, có : ΔHBA đồng dạng ΔABC 

   ⇒ $\frac{BA}{BC}$ = $\frac{HA}{AC}$ 

   ⇒ AH = $\frac{BA.AC}{BC}$ = $\frac{6.8}{10}$ = 4,8 cm 

   Áp dụng định lí Pi ta go vào ΔABH có 

   HB² + AH² = BA²

   ⇒ BH² = AB² – AH² = 6² – 4,8² = 12,96

   ⇒ BH = 3,6 cm

   c) ΔBHA vuông tại H có đường cao HI ⇒ HA² = BI.IA

   ΔCHA vuông tại H có đường cao HK ⇒ HA² = AK.AC

   ⇒ AI.AB = AK.AC

    

    

   Trả lời