Cho bất phương trình x^2+ 2(m-1)x +2m ⊂ 0 a) Tìm m để bất phương trimhf có nghiệm đứng ∀x ∈R b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Question

Cho bất phương trình x^2+ 2(m-1)x +2m ⊂ 0
a) Tìm m để bất phương trimhf có nghiệm đứng ∀x ∈R
b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

in progress 0
Maria 4 tháng 2021-08-17T13:17:38+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T13:18:54+00:00

    $a) x^2+ 2(m-1)x +2m < 0 \, \forall \, x\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1<0\text{(Vô lý)}\\ \Delta ‘ <0\end{array} \right.$

    Vậy không tồn tại $m$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x$

    $b)$Bất phương trình vô nghiệm

    $\Leftrightarrow x^2+ 2(m-1)x +2m \ge 0 \, \forall \, x\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1>0\\ \Delta ‘ \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \Delta ‘ \le 0\\ \Leftrightarrow (m-1)^2-2m \le 0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+1-2m \le 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1\le 0\\ \Leftrightarrow 2-\sqrt{3} \le m \le 2+\sqrt{3}$

    Vậy để bất phương trình vô nghiệm thì $m \in [ 2-\sqrt{3} ;\le 2+\sqrt{3}]$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )