cho biểu thức A={[(x-2)/(x+2 √x )]+[1/(√x +2)]}*[(√x +1)/ (√x -1)] (với x>0;x khác 1) Rút gọn biểu thức A

0 bình luận về “cho biểu thức A={[(x-2)/(x+2 √x )]+[1/(√x +2)]}*[(√x +1)/ (√x -1)] (với x>0;x khác 1) Rút gọn biểu thức A”

1. Đáp án:

   \(A = \dfrac{{x\sqrt x  – \sqrt x  + 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   A = \dfrac{{x – 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 1}}\\
    = \dfrac{{x – 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{x\sqrt x  – x – 2\sqrt x  + 2 + x + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{x\sqrt x  – \sqrt x  + 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}
   \end{array}\)

   Trả lời