Cho biểu thức A= x^2/x-2 a) tìm x để A<0 b) tìm các giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Giúp mình với mọi người ơi :((((

0 bình luận về “Cho biểu thức A= x^2/x-2 a) tìm x để A<0 b) tìm các giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Giúp mình với mọi người ơi :((((”

1. a) A < 0  ⇒ x² / x-2  < 0

                 ⇒  x² và x-2 là 2 số trái dấu

    Mặt khác, x²  dương

     ⇒  x-2  âm

     ⇒  x-2 < 0

     ⇒     x < 2

   Vậy để A < 0 thì x < 2   (nếu có x ∈ Z thì anh/chị nên liệt kê x ∈ {1,0,-1,….} nhé)

    b)  A ∈ Z  ⇒  x² / x-2  ∈ Z

                    ⇒   x² chia hết x-2

                    mà x(x-2) chia hết x-2

                   ⇒   x² – x(x-2) chia hết x-2

                   ⇒   x² – x² + 2x chia hết x-2

                   ⇒    2x chia hết x-2

                   mà 2(x-2) chia hết x-2

                   ⇒ 2x – 2(x-2) chia hết x-2

                   ⇒ 2x – 2x + 4 chia hết x-2

                   ⇒    4 chia hết x-2

     mà x ∈ Z  ⇒ x-2 ∈ Ư(4) = {1,-1,2,-2,4,-4}

                     ⇒    x  ∈  { 3,1,4,0,6,-2}

   Đối chiếu với đề bài, ta có x  ∈  { 3,1,4,0,6,-2}

   Vậy A ∈ Z ⇔ x  ∈  { 3,1,4,0,6,-2}

   *Em học lớp 6 nên chỉ làm nt này thou, anh/chị tham khảo*

      

    

   Trả lời

2. Ta thấy x^2 >= 0

   Nên A < 0 khi và chỉ khi x-2< 0 hay x < 2 và x # 0

   Thực hiện phép chia đa thức, ta được

   A = x+2 + 4/(x-2)

   A nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 4/(x-2) nguyên

   Hay x-2 là Ư(4)

   Ta có các trường hợp:

   i) x-2 = 1 => x = 3

   ii) x-2 = 2 => x = 4

   iii) x-2 = 4 => x = 6

   iv) x-2 = -1 => x = 1

   v) x-2 = -2 => x = 0

   vi) x-2 = -4 => x = -2

   Nhận tất cả vì thoả điều kiện xác định

   Vậy x = {-2,0,1,3,4,6} thì A nhận giá trị nguyên

   Trả lời