Cho biểu thức A=2 $\frac{2+√x}{2-√x}$ – $\frac{2-√x}{2+√x}$ – $\frac{4}{x-4}$ với x > 0, x $\neq$ 4. Rút gọn A

0 bình luận về “Cho biểu thức A=2 $\frac{2+√x}{2-√x}$ – $\frac{2-√x}{2+√x}$ – $\frac{4}{x-4}$ với x > 0, x $\neq$ 4. Rút gọn A”

1. Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $x\ge 0;x\ne 4$

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   A = \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{2 – \sqrt x }} – \dfrac{{2 – \sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} – \dfrac{4}{{x – 4}}\\
    = \dfrac{{{{\left( {2 + \sqrt x } \right)}^2} – {{\left( {2 – \sqrt x } \right)}^2}}}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} – \dfrac{4}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{8\sqrt x }}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}} + \dfrac{4}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\\
    = \dfrac{{8\sqrt x  + 4}}{{\left( {2 – \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\\
    = \dfrac{{8\sqrt x  + 4}}{{4 – x}}
   \end{array}$

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-frac{4}{x-4}`

   `=frac{(2+\sqrt{x})^2-(2-\sqrt{x})^2+4}{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})}`

   `=frac{8\sqrt{x}+4}{4-x}`

   Trả lời