Cho biểu thức `A=(2)/(n-3)` a, Tìm $n\in Z$để A là phân số b, Tìm $n\in Z$ để A là số nguyên

0 bình luận về “Cho biểu thức `A=(2)/(n-3)` a, Tìm $n\in Z$để A là phân số b, Tìm $n\in Z$ để A là số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   Để `A` là phân số

   `=>n-3\ne0`

   `=>n\ne3`

   `b)`

   Để `A` là số nguyên

   `=>A\inZ`

   `=>2\vdotsn-3`

   `=>n-3\in Ư(2)={+-1;+-2}`

   Ta có bảng:

   \begin{array}{|c|c|}\hline n-3&1&-1&2&-2\\\hline \hline n&4&2&5&1\\\hline \end{array}

   Vậy `x\in{1;2;4;5}`

   Trả lời

2. $\begin{array}{l}\text{$A$ là phân số $\Leftrightarrow \begin{cases} n\in\mathbb{Z}\\n-3\neq0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} n\in\mathbb{Z} \\\ n\neq3\end{cases}$}\\\text{- Vậy để $A$ là phân số thì $n\in\mathbb{Z}$ và $n\neq3$}\\\,\\b)\ \text{$A$ nguyên $\Leftrightarrow 2\ \vdots\ n-3\\\Leftrightarrow n-3\in Ư(2)=\{\pm1;\pm2\}$}\\\text{- Ta xét bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|} \hline n-3&-2&-1&1&2\\\hline n&1&2&4&5\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy để $A$ nguyên thì $n\in\{1;2;4;5\}$} \end{array}$

   Trả lời