Cho biểu thức A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z a) Với giá trị nào của n thì A là phân số b) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên

0 bình luận về “Cho biểu thức A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z a) Với giá trị nào của n thì A là phân số b) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên”

1. Đáp án:

   `a)n\ne 2`

   `b)n\in \{-1;1;3;5\}`

   Giải thích các bước giải:

   `a)A=(2n+2)/(2n-4)`

    Để `A` là phân số.

   `=>2n-4\ne 0`

   `=>2n\ne 4`

   `=>n\ne 2`

    Vậy `n\ne 2` thì `A` là phân số

   `b)` Để `A` là số nguyên

   `=>(2n+2)/(2n-4)\in ZZ`

   `=>2n+2\vdots 2n-4`

   `=>2n-4+6\vdots 2n-4`

   `=>(2n-4)+6\vdots 2n-4`

    Do `2n-4\vdots 2n-4`

   `=>6\vdots 2n-4`

   `=>2n-4\in Ư(6)=\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\}`

   `=>2n\in \{-2;1;2;3;5;6;7;10\}`

   `=>n\in \{-1;1/2;1;3/2;5/2;3;7/2;5\}`

    Mà:`n\in ZZ`

   `=>n\in \{-1;1;3;5\}`

    Vậy `n\in \{-1;1;3;5\}` để `A` là số nguyên    

    

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có $\frac{2n+2}{2n-4}$ 

   a) Để A là phân số 

   => 2n-4$\neq$ 0

   => 2n$\neq$ 4

   =>n$\neq$ 2

   b)Để A là số nguyên 

   => 2n chia hết cho 2n-4 

   =>2n -4 +4 +2 chia hết cho 2n-4 

   =>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4

   => 6 chia hết cho 2n-4

   => 2n-4 thuộc {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

   =>n thuộc { $\frac{7}{2}$ ; 5 ; $\frac{5}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ; 1 ;$\frac{1}{2}$ ;  3; -1

   Mà n thuộc Z nên

   => n thuộc {5;3;1;-1}

                                                                          chúc bn hok tốt

   Trả lời