Cho biểu thức A =x^4-5x^2+4/x^4-10x^2+9 a, rút gọn A b, tìm x để A = 0 c, tìm giá trị của A khi |2x-1|=7

0 bình luận về “Cho biểu thức A =x^4-5x^2+4/x^4-10x^2+9 a, rút gọn A b, tìm x để A = 0 c, tìm giá trị của A khi |2x-1|=7”

1. a, ĐKXĐ: $x^4-10x^2+9∦0$

   ⇔$\left \{ {{x^2-1}\neq0 \atop {x^2-9\neq0}} \right.$ <=>$\left \{ {{x\neq+-1} \atop {x\neq+-3}} \right.$ 

   $A=\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=>A=$ $\frac{x^4-x^2-4x^2+4}{x^4-x^2-9x^2+9}=>A=$ $\frac{x^2(x^2-1)-4(x^2-1)}{x^2(x^2-1)-9(x^2-1)}=>$ $A=\frac{(x^2-1)(x^2-4)}{(x^2-1)(x^2-9)}=>A=$ $\frac{(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+3)}$

   b, Ta có: A=0

   ⇔$(x-2)(x+2)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy x=2 hoặc x=-2

   c, TH1: 2x-1=7

   ⇒2x=8

   ⇒x=4

   Thay vào phân thức, ta có: A=12/7

   TH2: 2x-1=-7

   ⇒2x=-6

   ⇒x=-3 (loại)

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ:  \({x^4} – 10{x^2} + 9 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 9} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ne  \pm 1\\
   x \ne  \pm 3
   \end{array} \right.\)

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   A = \frac{{{x^4} – 5{x^2} + 4}}{{{x^4} – 10{x^2} + 9}}\\
    = \frac{{\left( {{x^4} – {x^2}} \right) – \left( {4{x^2} – 4} \right)}}{{\left( {{x^4} – {x^2}} \right) – \left( {9{x^2} – 9} \right)}}\\
    = \frac{{{x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – 4\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – 9\left( {{x^2} – 1} \right)}}\\
    = \frac{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)}}{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 9} \right)}} = \frac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}}
   \end{array}\)

   b,

   Ta có:

   \[A = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\]

   c,

   \[\begin{array}{l}
   \left| {2x – 1} \right| = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   2x – 1 = 7\\
   2x – 1 =  – 7
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   x =  – 3\left( L \right)
   \end{array} \right.\\
   x = 4 \Rightarrow A = \frac{{{4^2} – 4}}{{{4^2} – 9}} = \frac{{12}}{7}
   \end{array}\]

   Trả lời