Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2) Tìm các số nguyên x để A là số nguyên

Question

Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2)
Tìm các số nguyên x để A là số nguyên

in progress 0
Adalynn 3 tháng 2021-09-09T04:02:40+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T04:04:06+00:00

    Xét A = $\frac{5}{x-2}$ (ĐK: x $\neq$ 2) 

    Để A nguyên 

    ⇔ $\frac{5}{x-2}$ nguyên

    ⇔ 5 chia hết cho x – 2 

    ⇔ x – 2 ∈ Ư(5) 

    Mà: Ư (5) = {±1; ±5}

    ⇒ x – 2 ∈ {±1; ±5} 

    ⇒ x ∈ {1; ±3; 7)

    0
    2021-09-09T04:04:25+00:00

    Đáp án:

    $x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.

    Giải thích các bước giải:

     ĐK: $x \neq 2$ 

    Để A là số nguyên thì $x – 2$ là ước của 5. 

    Khi đó: $x – 2 \in$ {-5; – 1; 1; 5} 

    Suy ra: 

    $ x – 2 = – 5 => x = – 3$ 

    $x – 2 = – 1 => x = 1$ 

    $x – 2 = 1 => x = 3$ 

    $x – 2 = 5 => x = 7$ 

    Vậy $x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )