Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2) Tìm các số nguyên x để A là số nguyên

0 bình luận về “Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2) Tìm các số nguyên x để A là số nguyên”

1. Xét A = $\frac{5}{x-2}$ (ĐK: x $\neq$ 2) 

   Để A nguyên 

   ⇔ $\frac{5}{x-2}$ nguyên

   ⇔ 5 chia hết cho x – 2 

   ⇔ x – 2 ∈ Ư(5) 

   Mà: Ư (5) = {±1; ±5}

   ⇒ x – 2 ∈ {±1; ±5} 

   ⇒ x ∈ {1; ±3; 7)

   Trả lời

2. Đáp án:

   $x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.

   Giải thích các bước giải:

    ĐK: $x \neq 2$ 

   Để A là số nguyên thì $x – 2$ là ước của 5. 

   Khi đó: $x – 2 \in$ {-5; – 1; 1; 5} 

   Suy ra: 

   $ x – 2 = – 5 => x = – 3$ 

   $x – 2 = – 1 => x = 1$ 

   $x – 2 = 1 => x = 3$ 

   $x – 2 = 5 => x = 7$ 

   Vậy $x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.

   Trả lời