Cho biểu thức A = ($\frac{x+2}{x+1}$ – $\frac{x}{x-1}$) . $\frac{3x+3}{2}$ a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định b, Rút gọn

0 bình luận về “Cho biểu thức A = ($\frac{x+2}{x+1}$ – $\frac{x}{x-1}$) . $\frac{3x+3}{2}$ a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định b, Rút gọn”

1. Đáp án:

   `a,x ne +-1`

   `b,A=(3)/(x-1)`

   Giải thích các bước giải:

   `a,ĐKXĐ:`

   `x+1,x-1 ne 0`

   `<=>x ne 1,-1`

   `b,A=((x+2)(x-1)-x(x+1))/(x^2-1).((3x+3)/2)`

   `=((x^2+x-2-x^2-x)/((x-1)(x+1))).((3(x+1))/2)`

   `=(-2)/((x-1)(x+1))).((3(x+1))/2)`

   `=(-3)/(x-1)`

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a) ĐKXĐ : `(x + 1)(x – 1) ne 0 => x ne -1,x ne 1 => x ne pm 1`

   b) `A = ((x + 2)/(x + 1) – x/(x – 1) )* (3x + 3)/2` $\\$ `= ([(x + 2)(x – 1)]/[(x + 1)(x – 1)] – [x(x + 1)]/[(x + 1)(x – 1)]) * [3(x + 1)]/2` $\\$ `= [(x + 2)(x – 1) – x(x + 1)]/[(x + 1)(x – 1)] * [3(x + 1)]/2` $\\$ `= (x^2 – x + 2x – 2 – x^2 – x)/[(x + 1)(x – 1)]* [3(x + 1)]/2` $\\$ `=-2/[(x + 1)(x – 1)] * [3(x + 1)]/2 = [-2*3(x + 1)]/[(x + 1)(x – 1)*2] = [-6(x + 1)]/[(x – 1).2] = [-3(x + 1)]/(x – 1)` 

   Trả lời