Cho biểu thức:A= $\frac{6n-1}{3n+2}$
Tìm n ∈ Z để A có giá trị nhỏ nhất.
Giúp với,cần gấp lắm.
Cho biểu thức:A= $\frac{6n-1}{3n+2}$ Tìm n ∈ Z để A có giá trị nhỏ nhất. Giúp với,cần gấp lắm.
By Raelynn
By Raelynn
Cho biểu thức:A= $\frac{6n-1}{3n+2}$
Tìm n ∈ Z để A có giá trị nhỏ nhất.
Giúp với,cần gấp lắm.
Ta có :
$\ A = \dfrac{6n – 1}{3n + 2}$
$\ = \dfrac{6n + 4 – 5}{3n + 2}$
$\ = \dfrac{2(3n + 2) – 5}{3n + 2}$
$\ = \dfrac{2(3n + 2}{3n + 2} – \dfrac{5}{3n + 2}$
Để $A$ có GTNN
$\ ⇔ \dfrac{5}{3n + 2}$ có GTNN
$\ ⇔ 3n + 2$ là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
– Nếu $\ 3n + 2 = 1$
$\ ⇒ 3n = 1 – 2 = -1$
$\ ⇒ n = \dfrac{-1}{3} ∉ Z$ (loại)
– Nếu $\ 3n + 2 = 2$
$\ ⇒ 3n = 2 – 2 = 0$
$\ ⇒ n = 0 ∈ Z$ (chọn)
Vậy $\ n = 0$