Cho biểu thức A=(x/x mũ 2-4+2/2-x+1/x+2):(x-2+10-x mũ 2/x+2)
a)rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị của biểu thức A tại x,biết |x|=1/2
c)tìm giá trị của x để A<0.
ai biết làm chỉ mình với
Cho biểu thức A=(x/x mũ 2-4+2/2-x+1/x+2):(x-2+10-x mũ 2/x+2) a)rút gọn biểu thức A b)tính giá trị của biểu thức A tại x,biết |x|=1/2 c)tìm giá trị của
By Rylee
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x \ne 2;x \ne – 2\\
A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} – \dfrac{2}{{2 – x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x – 2 + \dfrac{{10 – {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\\
= \dfrac{{x + 2\left( {x + 2} \right) + x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:\dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 10 – {x^2}}}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{x + 2x + 4 + x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} – 4 + 10 – {x^2}}}\\
= \dfrac{{4x + 2}}{{x – 2}}.\dfrac{1}{6}\\
= \dfrac{{2x + 1}}{{3\left( {x – 2} \right)}}\\
b)\left| x \right| = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{2}\\
x = – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)\\
+ Khi:x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A = – \dfrac{1}{2}\\
+ Khi:x = – \dfrac{1}{2} \Rightarrow A = 0\\
c)A < 0\\
\Rightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{3\left( {x – 2} \right)}} < 0\\
\Rightarrow – \dfrac{1}{2} < x < 2
\end{array}$