Cho biểu thức P=[(x^2+1/2x)-1]×(1/x-1+1/x+1) a, tìm x để biểu thức được xđ b, rút gọn P c, tìm giá trị của x để P=0

0 bình luận về “Cho biểu thức P=[(x^2+1/2x)-1]×(1/x-1+1/x+1) a, tìm x để biểu thức được xđ b, rút gọn P c, tìm giá trị của x để P=0”

1.  Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) ĐKXĐ: x khác 0; x khác ±1; 

   b) Ta có:

   P=[($x^{2}$+$\frac{1}{2x}$ )-1]x($\frac{1}{x-1}$+ $\frac{1}{x+1}$)

   <=> P=($\frac{2x^{3}}{2x}$ -1)x$\frac{x+1+x-1}{(x-1)(x+1)}$

   <=> P=$\frac{2x^{3}-2x}{2x}$x $\frac{2x}{(x-1)(x+1)}$

   <=>P=$\frac{2x(x^{2}-1)}{2x}$x $\frac{2x}{x^{2}-1}$

   <=>P=2x

   c) P=0 <=> 2x=0 <=> x=0

    

   Hoặc:

   b) 

   P=($\frac{2x^{2}+1}{2x}$-1)x($\frac{1}{x-1}$+ $\frac{1}{x+1}$)

   <=> P=$\frac{2x^{2}+1-2x}{2x}$x $\frac{2x}{x^{2}-1}$

   <=> P=$\frac{2x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}$

   c)P=0<=> $\frac{2x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}$=0<=> 2x^{2}-2x+1=0<=> pt vô nghiệm

   Vậy không có x t/m P=0

   Mình không rõ là đề nào nên xem thử nha bạn

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   a.Để biểu thức được xác định
   $\to\begin{cases}2x\ne 0\\ x+1\ne 0\\ x-1\ne 0\end{cases}$
   $\to x\ne0, 1, -1$
   b.Ta có:
   $P=(\dfrac{x^2+1}{2x}-1)\cdot (\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1})$

   $\to P=\dfrac{x^2+1-2x}{2x}\cdot \dfrac{x+1+x-1}{(x-1)(x+1)}$

   $\to P=\dfrac{(x-1)^2}{2x}\cdot \dfrac{2x}{(x-1)(x+1)}$

   $\to P=\dfrac{x-1}{x+1}$

   c.Để $P=0$

   $\to \dfrac{x-1}{x+1}=0$

   $\to x-1=0$

   $\to x=1$ loại vì $x\ne 0, 1, -1$

   $\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề

    

   Trả lời