cho biểu thức: S=1/2 8*+1/3*+1/4*+…1/9* chứng minh rằng S<8/9 p/t: dấu * là ngũ 2

0 bình luận về “cho biểu thức: S=1/2 8*+1/3*+1/4*+…1/9* chứng minh rằng S<8/9 p/t: dấu * là ngũ 2”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có: `S=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/9^2`

   Ta thấy:  `1/2^2<1/1.2=1-1/2`

                 `1/3^2<1/2.3=1/2-1/3`

                 `1/4^2<1/3.4=1/3-1/4`

                 `……………………………`

                 `1/9^2<1/8.8=1/8-1/9`

   `=>1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/9^2<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9`

   `=>S<1-1/9=8/9.`

        Vậy `S<8/9`.

   Trả lời