cho bt:P= ($\frac{√x-2}{x-1}$- $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ ).$\frac{(1-x)^{2}}{2}$ với x>0,x $\neq$ 1 a)rút gọn P b)tính giá trị của P khi x=7-4√3 c)t

Question

cho bt:P= ($\frac{√x-2}{x-1}$- $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ ).$\frac{(1-x)^{2}}{2}$ với x>0,x $\neq$ 1
a)rút gọn P
b)tính giá trị của P khi x=7-4√3
c)tìm x để P có giá trị lớn nhất

in progress 0
Anna 1 tuần 2021-12-06T17:50:03+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T17:52:00+00:00

     

    Giải thích các bước giải:

     a, 

    Sau khi rút gọn như thông thường: 

    ta có:

    P=$\frac{-√x}{√x-1}$ 

    b,

    x=7-4√3

    → √x=$\sqrt[]{ 7-4√3}$ 

    →√x=$\sqrt[]{(√3)²-2.2.√3+2²}$

    √x=$\sqrt[]{(√3-2)²}$ 

    →√x=|(√3-2)²|

    →√x=2-√3

    Thay vào P ta có:

    $\frac{-2+√3}{2-√3-1}$

    =>P=$\frac{-2+√3}{1-√3}$ 

    c,

    Ta có:

    P=$\frac{-√x}{√x-1}$

    =>P=-1+$\frac{1}{√x-1}$

    →Vì √x≥0

    =>√x-1≥-1

    →$\frac{1}{√x-1}$ ≤-1

    →$\frac{1}{√x-1}$ -1 ≤ -2

    Vậy GTLL của P là -2 đạt được khi : √x-1=0 ⇒ √x=1

    Cho mình ctlhn nha

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )