cho các điểm A(1;-2), B(-3;6). Viết phương trình đường trung trực của AB

0 bình luận về “cho các điểm A(1;-2), B(-3;6). Viết phương trình đường trung trực của AB”

1. Đáp án:

   Gọi giao điểm của đường trung trực với đường thẳng $AB$ là $I(a;b)$ 

   $⇒ I$ là trung điểm 

   $\left \{ {{x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}} \atop {y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=\frac{1-3}{2}} \atop {y_{I}=\frac{-2+6}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=-1} \atop {y_{I}=2}} \right.$

   $⇒$ Tọa độ giao điểm là $I(-1;2)$

   Ta có: 

   Vecto $AB=($$x_{B}$$-$$x_{A}$; $y_{B}$ $-$$y_{A}$) $⇒$ Vecto $AB=(-3-1;6+2)$

   $⇒$ Vecto $AB=(-4;8) ⇒$ Vecto $AB=4(-1;2)$

   $⇒$ vecto pháp tuyến $n= (-1;2)$

   Phương trình đường trung trục của $AB$ có dạng: 

   $a(x-x0)+b(y-y0)=0$

   $⇔ (-1)(x+1)+2(y-2)=0$

   $⇔ -x-1+2y-4=0$

   $⇔ -x+2y-5=0$

   $⇔x-2y+5=0$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Trả lời

2. Đáp án: PT: `x-2y+5=0`

    

   Giải thích các bước giải:

   Trung điểm của `AB` là : `I(-1;2)`

   Có: `\vec(AB)(-4;8)`

   ⇒ PT đường trung trực `AB: -4(x+1) + 8(y-2)=0`

   `⇔ x-2y+5=0`

   Trả lời