Cho cot = 3/4 ( π < a < 2π ) a) Tính các giá trị lượng giác của cung a b) Tính các giá trị lượng giác của cung a/2 Giúp mình với mọi người ơi !!!

Question

Cho cot = 3/4 ( π < a < 2π ) a) Tính các giá trị lượng giác của cung a b) Tính các giá trị lượng giác của cung a/2 Giúp mình với mọi người ơi !!!

in progress 0
Brielle 1 năm 2021-11-26T10:27:46+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-26T10:29:00+00:00

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    \pi  < a < 2\pi  \Rightarrow \sin a < 0\\
    \cot a = \frac{3}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \tan \alpha  = \frac{1}{{\cot a}} = \frac{4}{3}\\
    \frac{{\cos a}}{{\sin a}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \cos a = \frac{3}{4}\sin a
    \end{array} \right.\\
    {\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
     \Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\left( {\frac{3}{4}\sin a} \right)^2} = 1\\
     \Leftrightarrow {\sin ^2}a = \frac{{16}}{{25}}\\
     \Rightarrow \sin a = \frac{{ – 4}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\left( {\sin a < 0} \right) \Rightarrow \cos a =  – \frac{3}{5}\\
    b,\\
    \pi  < a < 2\pi  \Rightarrow \frac{\pi }{2} < \frac{a}{2} < \pi  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sin \frac{a}{2} > 0\\
    \cos \frac{a}{2} < 0
    \end{array} \right.\\
    \cos a =  – \frac{3}{5} \Leftrightarrow 2{\cos ^2}\frac{a}{2} – 1 =  – \frac{3}{5} \Leftrightarrow {\cos ^2}\frac{a}{2} = \frac{1}{5} \Rightarrow \cos \frac{a}{2} =  – \frac{{\sqrt 5 }}{5}\,\,\,\,\,\,\left( {\cos \frac{a}{2} < 0} \right)\\
    \sin \frac{a}{2} > 0 \Rightarrow \sin \frac{a}{2} = \sqrt {1 – {{\cos }^2}\frac{a}{2}}  = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )