Cho đa thức A= (x+3)(x^2 -3x+9) -x(x+2)(x-2) +x^2 -5x
CM: A>0 với mọi số thực
Cho đa thức A= (x+3)(x^2 -3x+9) -x(x+2)(x-2) +x^2 -5x CM: A>0 với mọi số thực
By Maya
By Maya
Cho đa thức A= (x+3)(x^2 -3x+9) -x(x+2)(x-2) +x^2 -5x
CM: A>0 với mọi số thực
Đáp án:
X=3/5và x=+_√2
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=(x+3)(x^2 -3x+9) -x(x+2)(x-2) +x^2 -5x
= $x^{3}$ +27-x($x^{2}$-4)+ $x^{2}$ -5x
=$x^{3}$ +27-$x^{3}$ +4x+$x^{2}$ -5x
=$x^{2}$ -x+27=$(x-\frac{1}{2} )^{2}$+26$\frac{3}{4}$ >0 với mọi x ∈R
Vậy A>0 ∀x ∈R (đpcm)