Cho dãy số1,2,3,4,5,6,7. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau

0 bình luận về “Cho dãy số1,2,3,4,5,6,7. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   +) Coi 2,3,4 là 1 nhóm khi đó có 3! cách

   +) Nhóm các số còn lại có 4! cách 

   +) Có 5 vị trí để đặt nhóm 2.3.4

   Khi đó ta có số cách để lập các số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau: 3!.4!.5= 720 cách

   Trả lời

2. Gọi số cần tìm là $\overline{abcdefg}$

   Đặt x = 234

   Ta có : Với a, b, c, d, e, f, g $\in$ {1,x,5,6,7} có $A^{\frac{4}{6}}$ số như vậy 

   Mặt khác khi hoán vị 3 số 234 ta được thêm 2 sổ thỏa mãn ycbt 

   Vậy có $360.3=1080$ (số thoả mãn yêu cầu bài toán) 

   Trả lời