Cho điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC, đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia.

0 bình luận về “Cho điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC, đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia.”

1. Giải thích các bước giải:

   Xét tg MAC ta có:

   MA+MC>AC(tính chất 3 cạnh trong tg)

   Xét tam giác MAB ta có:

   MA+MB>AB(tính chất 3 cạnh trong tg)

   Xét tam giác MBC ta có:

   MC+MB>CB(tính chất 3 cạnh trong tg)

   Mà AC=AB=BC( 3 cạnh trong tam giác đều)

   ⇒MA<MB+MC
      MB<MA+MC

      MC<MB+MA

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét tg MAC ta có:

   MA+MC>AC(tính chất 3 cạnh trong tg)

   Xét tam giác MAB ta có:

   MA+MB>AB(tính chất 3 cạnh trong tg)

   Xét tam giác MBC ta có:

   MC+MB>CB(tính chất 3 cạnh trong tg)

   Mà AC=AB=BC( 3 cạnh trong tam giác đều)

   ⇒MA<MB+MC
      MB<MA+MC

      MC<MB+MA

   Trả lời