Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2 vecto IA + 3 vecto IB = vecto 0 a) Tìm số k sao cho vecto AI = k vecto AB b) Cm ∀ M , ta có vecto MI = 2/5 vect

Question

Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2 vecto IA + 3 vecto IB = vecto 0
a) Tìm số k sao cho vecto AI = k vecto AB
b) Cm ∀ M , ta có vecto MI = 2/5 vecto MA + 3/5 vecto MB
Mn giúp mik nhé . Please !

in progress 0
Gianna 2 tháng 2021-10-02T16:05:04+00:00 1 Answers 1296 views 0

Answers ( )

    1
    2021-10-02T16:06:53+00:00

    $$\eqalign{
    & \overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \cr
    & \Leftrightarrow 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AI} \Leftrightarrow \overrightarrow {IB} = {1 \over 3}\overrightarrow {AI} \cr
    & a)\,\,\overrightarrow {AI} = k\overrightarrow {AB} \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = k\left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IB} } \right) \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = k\overrightarrow {AI} + k\overrightarrow {IB} \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = k\overrightarrow {AI} + {1 \over 3}\overrightarrow {AI} \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} \left( {1 – k – {1 \over 3}} \right) = 0 \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} \left( {{2 \over 3} – k} \right) = 0 \cr
    & \Leftrightarrow {2 \over 3} – k = 0 \Leftrightarrow k = {2 \over 3} \cr
    & b)\,\,\overrightarrow {MI} = {2 \over 5}\overrightarrow {MA} + {3 \over 5}\overrightarrow {MB} \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} = {2 \over 5}\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} } \right) + {3 \over 5}\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IB} } \right) \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} = {2 \over 5}\overrightarrow {MI} + {2 \over 5}\overrightarrow {IA} + {3 \over 5}\overrightarrow {MI} + {3 \over 5}\overrightarrow {IB} \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MI} + {1 \over 5}\left( {2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} } \right) \cr
    & \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MI} \,\,\left( {luon\,\,dung} \right) \cr
    & Vay\,\,\,\overrightarrow {MI} = {2 \over 5}\overrightarrow {MA} + {3 \over 5}\overrightarrow {MB} \,\,\forall M \cr} $$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )