cho đt d: 3x-4y+1=0 và M(-3;1) a, xác định vị trí tương đối của M và d b, tìm tọa độ hình chiếu của M trên d c, tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua d

Question

cho đt d: 3x-4y+1=0 và M(-3;1)
a, xác định vị trí tương đối của M và d
b, tìm tọa độ hình chiếu của M trên d
c, tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua d

in progress 0
Ruby 2 tháng 2021-07-23T04:33:27+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-23T04:34:54+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a. Thay M(-3;1) vào đt (d) : -12=0 (vô lí)

    ⇒ M không nằm trên d

    b. Gọi N là hình chiếu của M trên d;N∈d

    \(\begin{array}{l}
     \to N(t;\frac{{3t + 1}}{4})\\
     \to \overrightarrow {MN}  = (t + 3;\frac{{3t – 3}}{4})
    \end{array}\)

    Có: \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow u  = \left( {4;3} \right)\\
     \to \overrightarrow {MN} .\overrightarrow u  = 0 \to 4t + 12 + \frac{{9t – 9}}{{12}} = 0 \to t =  – \frac{{45}}{{19}}\\
     \to N = (\frac{{ – 45}}{{19}};\frac{{ – 29}}{{19}})
    \end{array}\)

    c. M’ đối xứng M qua d

    ⇒N là trung điểm của MM’

    \(\begin{array}{l}
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    {x_{M’}} = \frac{{2.( – 45)}}{{19}} + 3 = \frac{{ – 33}}{{19}}\\
    {y_{M’}} = \frac{{2.( – 29)}}{{19}} – 1 = \frac{{ – 77}}{{19}}
    \end{array} \right.\\
     \to M’\left( {\frac{{ – 33}}{{19}};\frac{{ – 77}}{{19}}} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )