Cho đường thẳng (d) :y=-1/2x+2 a. Tìm m để đg thẳng (D):y=(m-1)x+1 sống song với đường thẳng (d) b. Gọi A,B là giao điểm của (d) với parabol (P):y=1/

0 bình luận về “Cho đường thẳng (d) :y=-1/2x+2 a. Tìm m để đg thẳng (D):y=(m-1)x+1 sống song với đường thẳng (d) b. Gọi A,B là giao điểm của (d) với parabol (P):y=1/”

1. Đáp án:a. $m=\dfrac12$

               b.$N(\dfrac45,0)$

   Giải thích các bước giải:

   a.Để $(D)//(d)$ vì $2\ne 1$

   $\to m-1=-\dfrac12\to m=\dfrac12$

   b.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là:

   $-\dfrac12x+2=\dfrac14x^2$

   $\to x^2=-2x+8$

   $\to x^2+2x-8=0$

   $\to (x-2)(x+4)=0$

   $\to x\in\{2,-4\}$

   $\to y\in\{1,4\}$

   $\to A(2,1), B(-4,4)$ là giao điểm của $2$ đồ thị

   Ta có $N\in Ox\to N(a,0)$

   $\to NA+NB=\sqrt{(a-2)^2+(0-1)^2}+\sqrt{(a+4)^2+(0-4)^2}$

   $\to NA+NB=\sqrt{(2-a)^2+1^2}+\sqrt{(a+4)^2+4^2}$

   $\to NA+NB\ge \sqrt{(2-a+a+4)^2+(1+4)^2}$

   $\to NA+NB\ge \sqrt{61}$

   Dấu = xảy ra khi:

   $\dfrac{2-a}{1}=\dfrac{a+4}{4}\to a=\dfrac45$

   $\to N(\dfrac45,0)$

   Trả lời