Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1
tìm được và chứng tỏ giao điểm của đồ thị vừa tìm được với đường thẳng (d ‘) y=x+1 nằm trên trục hoành
â) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa
b) Chứng tỏ (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1 tìm được và chứng tỏ giao điểm của đồ thị vừa tìm được với đường thẳng (d ‘) y=x+1 nằm trên trục hoành â) Tìm
By Serenity
$$\eqalign{
& \left( d \right):\,\,y = \left( {m – 1} \right)x + 2m + 1 \cr
& a)\,\,d\,\,di\,\,qua\,\,\left( {0; – 3} \right) \cr
& \Rightarrow – 3 = 2m + 1 \Leftrightarrow – 4 = 2m \Leftrightarrow m = – 2 \cr
& b)\,\,y = mx – x + 2m + 1 \cr
& \Leftrightarrow m\left( {x + 2} \right) – x – y + 1 = 0\,\,\forall m \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2 = 0 \hfill \cr
– x – y + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = – 2 \hfill \cr
2 – y + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = – 2 \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left( d \right)\,\,di\,\,qua\,\,\left( { – 2;3} \right)\,\,\forall m. \cr} $$