Cho đường tròn ( O; 3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI= 2cm. Tính độ dài dây AB.

Question

Cho đường tròn ( O; 3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI= 2cm. Tính độ dài dây AB.

in progress 0
Harper 1 tháng 2021-08-31T14:04:18+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T14:05:41+00:00

    Giải thích các bước giải:

    A và B cùng thuộc đường tròn (O; 3cm) nên OA=OB=3 (cm)

    Tam giác OAB có OA=OB nên tam giác OAB cân tại O

    I là trung điểm AB nên OI vuông góc với AB

    Áp dụng định lí Pitago vào tam giác AIO vuông tại I ta có:

    \[\begin{array}{l}
    A{I^2} + I{O^2} = O{A^2}\\
     \Leftrightarrow A{I^2} + {2^2} = {3^2}\\
     \Leftrightarrow AI = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow AB = 2AI = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )