cho đường tròn (O;R) hai dây AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB) Kẻ đường kính BE. CMR: a) AC=DE b) IA^2 + IB^2 +IC^2 + ID^2 = 4R^

Question

cho đường tròn (O;R) hai dây AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB) Kẻ đường kính BE. CMR:
a) AC=DE
b) IA^2 + IB^2 +IC^2 + ID^2 = 4R^2

in progress 0
Valentina 3 tháng 2021-09-27T11:59:17+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T12:00:44+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Em tự vẽ hình nhé
    a) Xét đường tròn (O) có \(\widehat {AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {AEB}=90^0\) hay \(AE\bot AB\) mà \(CD\bot AB\) nên \(AE//CD\) suy ra \(cung\,AC = cung\,\,ED \Rightarrow AC = ED\)
    b)
    \(\begin{array}{l}
    I{A^2} + I{C^2} = A{C^2}\left( {Pytago} \right)\\
    \Rightarrow I{A^2} + I{C^2} = D{E^2}\,\,\left( {do\,\,AC = DE} \right)\\
    mà\,\,I{D^2} + I{B^2} = B{D^2}\,\,\left( {Pytago} \right)\\
    lại\,có\,\,\widehat {BDE} = {90^0}\\
    \Rightarrow I{A^2} + I{B^2} + I{C^2} + I{D^2} = D{E^2} + B{D^2} = B{E^2} = {\left( {2R} \right)^2}\\
    \Rightarrow I{A^2} + I{B^2} + I{C^2} + I{D^2} = 4{R^2}
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )