Cho đường tròn(o) và dây BC cố định không đii qua tâm.Điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn.Đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a,Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn
b, BH.BE+CH.CF=BC ²
Cho đường tròn(o) và dây BC cố định không đii qua tâm.Điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn.Đường cao AD,BE,CF của tam giác AB
By Maya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lưu ý : mình chỉ nói cách làm, bạn tự trình bày nhé
a) Vì có BFC = 90 độ, BEC = 90 độ ==> Tgnt
b) Tam giác BDH đồng dạng BEC (g-g) ==> BH/BC = BD/BE ==>BH.BE=BD.BC
Tam giác CHD đông dạng CBF (g-g) ==> CH/BC=CD/CF ==>CH.CF=BC.CD
==> BH.BE+CH.CF = BC.BD=BC.CD = BC(BD + CD) = BC.BC = BC^2