Cho đường tròn tâm O, đường kính ab=2r. Trên nửa mặt phẳng bờ ab vẽ các tiếp tuyến ax, by. Trên ax, by lần lượt lấy các điểm c,d sao cho cod =90 độ a)

Question

Cho đường tròn tâm O, đường kính ab=2r. Trên nửa mặt phẳng bờ ab vẽ các tiếp tuyến ax, by. Trên ax, by lần lượt lấy các điểm c,d sao cho cod =90 độ a) cm cd =ac+bd b) chứng minh cd là tiếp tuyến của o

in progress 0
Quinn 4 tuần 2021-08-18T22:59:23+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-18T23:00:32+00:00

    Chúc bạn học tốt nha ????????

    0
    2021-08-18T23:00:41+00:00

    a) Tiếp tuyến AC cắt tiếp tuyến CM tại C

     AC=CM và OC là phân giác của MOAˆMOA^

    Tiếp tuyến BD cắt tiếp tuyến DM tại D

     BD=DM và OD là phân giác của BOMˆBOM^

    Mặt khác: CD=CM+MC

     CD= AC+BD

    Ta có: OC là phân giác của MOAˆMOA^

    OD là phân giác của BOMˆBOM^

    Mà MOAˆMOA^ và BOMˆBOM^ là hai góc kề bù

     CODˆ=90oCOD^=90o

    b) Ta có: ACABAC⊥AB

    BDABBD⊥AB

    AC//BD⇒AC//BD

    Xét ΔBNDΔBND có: AC//BD

    CNBN=ACBD⇒CNBN=ACBD ( hệ quả của định lí Ta-let)

    Mà AC=CM và BD=MD

    CNBN=CMMD⇒CNBN=CMMD

    Xét ΔBCDΔBCD có:

    CNBN=CMMD(cmt)CNBN=CMMD(cmt)

    MN//BD⇒MN//BD

    c) CD là tiếp tuyến của (O)

    OMCD⇒OM⊥CD tại M

    Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong ΔCOD(CODˆ=90o)ΔCOD(COD^=90o) ta được:

    OM2=CM.MDR2=CM.MDOM2=CM.MD⇔R2=CM.MD

    Mặt khác: AC=MC và BD=MD

    R2=AC.BD⇒R2=AC.BD (không đổi)

    a) Tiếp tuyến AC cắt tiếp tuyến CM tại C

     AC=CM và OC là phân giác của MOAˆMOA^

    Tiếp tuyến BD cắt tiếp tuyến DM tại D

     BD=DM và OD là phân giác của BOMˆBOM^

    Mặt khác: CD=CM+MC

     CD= AC+BD

    Ta có: OC là phân giác của MOAˆMOA^

    OD là phân giác của BOMˆBOM^

    Mà MOAˆMOA^ và BOMˆBOM^ là hai góc kề bù

     CODˆ=90oCOD^=90o

    b) Ta có: ACABAC⊥AB

    BDABBD⊥AB

    AC//BD⇒AC//BD

    Xét ΔBNDΔBND có: AC//BD

    CNBN=ACBD⇒CNBN=ACBD ( hệ quả của định lí Ta-let)

    Mà AC=CM và BD=MD

    CNBN=CMMD⇒CNBN=CMMD

    Xét ΔBCDΔBCD có:

    CNBN=CMMD(cmt)CNBN=CMMD(cmt)

    MN//BD⇒MN//BD

    c) CD là tiếp tuyến của (O)

    OMCD⇒OM⊥CD tại M

    Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong ΔCOD(CODˆ=90o)ΔCOD(COD^=90o) ta được:

    OM2=CM.MDR2=CM.MDOM2=CM.MD⇔R2=CM.MD

    Mặt khác: AC=MC và BD=MD

    R2=AC.BD⇒R2=AC.BD (không đổi)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )