Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O) lấy điểm E trên trên cung nhỏ BC ( E khác B và C) AE cắ

Question

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O) lấy điểm E trên trên cung nhỏ BC ( E khác B và C) AE cắt CD tại F. Chứng minh
a) BEFI là tứ giác nội tiếp

in progress 0
Parker 2 tháng 2021-07-23T05:02:24+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-23T05:03:27+00:00

    +Ta có góc BEA=90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)

    Mặt khắc ta lại có CD⊥ AB tại I ⇒ góc FIB bằng 90 độ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEFI có 2 tổng 2 góc đối nhau FBI+ BEA=90+90=180 độ nên là tứ giác nội tiếp.

    =>ĐPCM

    0
    2021-07-23T05:04:06+00:00

    Ta có ∠AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

        ⇒∠AEB=90

        ⇒AE⊥EB⇒FE⊥EB(F∈AE)

                      ⇒∠FEB=90

    Xét t/g BEFI có:

          ∠FEB=90(cmt)

          ∠FIB=90(CD⊥AB)

          ⇒∠FEB+∠FIB=180

    Mà 2 góc ở vị trí đối nhau

      ⇒t/g BEFI nội tiếp

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )