Toán Cho em hỏi phân tích x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2) thành nhân tử giúp em ạ 05/10/2021 By Madelyn Cho em hỏi phân tích x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2) thành nhân tử giúp em ạ
Đáp án: $(x-y)(y-z)(z-x)$ Lời giải: $x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)$ =$x(y-z)(y+z)+yz^2-x^2y+x^2z-y^2z$ =$(y-z)(xy+xz)-x^2(y-z)-yz(y-z)$ =$(y-z)(xy+xz-x^2-yz)$ =$(y-z)[z(x-y)-x(x-y)$ =$(x-y)(y-z)(z-x)$ Trả lời
Đáp án: Lời giải: \(\eqalign{ & x\left( {{y^2} – {z^2}} \right) + y\left( {{z^2} – {x^2}} \right) + z\left( {{x^2} – {y^2}} \right) \cr & = x\left( {y – z} \right)\left( {y + z} \right) + y{z^2} – y{x^2} + z{x^2} – z{y^2} \cr & = \left( {y – z} \right)\left( {xy + xz} \right) – {x^2}\left( {y – z} \right) – yz\left( {y – z} \right) \cr & = \left( {y – z} \right)\left( {xy + xz – {x^2} – yz} \right) \cr & = \left( {y – z} \right)\left[ {x\left( {y – z} \right) – z\left( {y – x} \right)} \right] \cr & = \left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)\left( {x – z} \right) \cr} \) Trả lời
Đáp án:
$(x-y)(y-z)(z-x)$
Lời giải:
$x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)$
=$x(y-z)(y+z)+yz^2-x^2y+x^2z-y^2z$
=$(y-z)(xy+xz)-x^2(y-z)-yz(y-z)$
=$(y-z)(xy+xz-x^2-yz)$
=$(y-z)[z(x-y)-x(x-y)$
=$(x-y)(y-z)(z-x)$
Đáp án:
Lời giải:
\(\eqalign{
& x\left( {{y^2} – {z^2}} \right) + y\left( {{z^2} – {x^2}} \right) + z\left( {{x^2} – {y^2}} \right) \cr
& = x\left( {y – z} \right)\left( {y + z} \right) + y{z^2} – y{x^2} + z{x^2} – z{y^2} \cr
& = \left( {y – z} \right)\left( {xy + xz} \right) – {x^2}\left( {y – z} \right) – yz\left( {y – z} \right) \cr
& = \left( {y – z} \right)\left( {xy + xz – {x^2} – yz} \right) \cr
& = \left( {y – z} \right)\left[ {x\left( {y – z} \right) – z\left( {y – x} \right)} \right] \cr
& = \left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)\left( {x – z} \right) \cr} \)