Cho f(x) = x² – 2(m-1)x + 4 Tìm m để bpt f(x)>0 với mọi x thuộc R

Question

Cho f(x) = x² – 2(m-1)x + 4
Tìm m để bpt f(x)>0 với mọi x thuộc R

in progress 0
Madelyn 2 tuần 2021-11-28T12:37:30+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-28T12:39:16+00:00

    Đáp án:

    \[ – 1 < m < 3\]

    Giải thích các bước giải:

     Bất phương trình \(a\,{x^2} + bx + c > 0,\,\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a > 0\\
    \Delta ‘ < 0
    \end{array} \right.\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    f\left( x \right) > 0,\,\,x \in R\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 2.\left( {m – 1} \right)x + 4 > 0,\,\,\,\forall x \in R\\
     \Leftrightarrow \Delta ‘ < 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} – 1.4 < 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} < 4\\
     \Leftrightarrow  – 2 < m – 1 < 2\\
     \Leftrightarrow  – 1 < m < 3
    \end{array}\)

    Vậy \( – 1 < m < 3\) 

    0
    2021-11-28T12:39:23+00:00

    Bạn xem hình

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )