Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m-1 . Tìm m để f(x) <= 0 với mọi x thuộc R Nhờ mấy bạn giải với a < 0 nha rồi kết hợp hai tập nghiệm lại

0 bình luận về “Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m-1 . Tìm m để f(x) <= 0 với mọi x thuộc R Nhờ mấy bạn giải với a < 0 nha rồi kết hợp hai tập nghiệm lại”

1. Đáp án: Không có giá trị nào của `m` để `f(x)≤0∀x∈R`

    

   Giải thích các bước giải:

    + TH1: `3-m=0 => m=3`

   Thay `m=3` vào `f(x)` ta được:

   `(3-3)x² +(3-3)x+3.3-1 =8>0` (không TM)

   +) TH2: `3-m≠0 <=> m≠3`

   Để

   `f(x) = (3-m)x² + (m-3)x + 3m-1≤0 ∀x∈R` thì

   $\left \{ {{a<0} \atop {∆≤0}} \right.$

   `<=>`$\left \{ {{3-m<0} \atop {(m-3)² -4(3-m)(3m-1)≤0}} \right.$ 

   `<=>`$\left \{ {{m>3} \atop {m²-6m+9+(-12+4m)(3m-1)≤0}} \right.$ 

   `<=>`$\left \{ {{m>3} \atop {m²-6m+9-36m+12+12m²-4m≤0}} \right.$ 

   `<=>`$\left \{ {{m>3} \atop {13m²-46m+21≤0}} \right.$ 

   `<=>`$\left \{ {{m>3} \atop {\frac{7}{13}≤m≤3}} \right.$ 

   `<=> m∈∅`

   Vậy không có giá trị nào của `m` để `f(x)≤0∀x∈R`

   Trả lời