cho $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = 0 tính A= $\frac{yz}{x^{2} }$ + $\frac{xz}{y^{2}}$ + $\frac{xy}{z^{2}}$

0 bình luận về “cho $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = 0 tính A= $\frac{yz}{x^{2} }$ + $\frac{xz}{y^{2}}$ + $\frac{xy}{z^{2}}$”

1. Đáp án:

   Theo đề ta có : 

   `1/x` + `1/y` + `1/z` = `0` 

   ⇒ `( xy + yz + zx )/( xyz )` = `0` 

   ⇒ `( xy + yz + zx )` = `0` 

   Nên : 

   $\text{xy = -z(x + y)}$

   $\text{yz = -x(y + z)}$

   $\text{zx = -y(z + x)}$

   Ta được 

   `A` = `(yz)/(x^2)` + `(xz)/(y^2)` + `(xy)/(z^2)` 

   `A` = `-[x(y + z)]/(x^2)` `-[y(x + z)]/(y^2)` `-[z(y + x)]/(z^2)` 

   `A` = `-y/x` `-z/x` `-z/y` `-x/y` `-x/z` `-y/z` 

   `A` = `-x` `( -1/x )` `-y` `( -1/y )` `-z` `( -1/z)` 

   `A` = `1` + `1` + `1` = `3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời