Cho g(x) = 4×2 + 3x + 1; h(x) = 3×2 – 2x – 3 a. Tính f(x) = g(x) – h(x) b. Chứng tỏ -4 là nghiệm f(x) c. Tìm tập hợp nghiệm f(x)

0 bình luận về “Cho g(x) = 4×2 + 3x + 1; h(x) = 3×2 – 2x – 3 a. Tính f(x) = g(x) – h(x) b. Chứng tỏ -4 là nghiệm f(x) c. Tìm tập hợp nghiệm f(x)”

1. a. $f(x)=g(x)-h(x)=4x^2+3x+1-(3x^2-2x-3)$

   $=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3$

   $=(4x^2-3x^2)+(3x+2x)+(1+3)$

   $=x^2+5x+4$

   b. $f(-4)=(-4)^2+5.(-4)+4=16-20+4=0$

   Vậy $-4$ là nghiệm của $f(x)$

   c. $f(x)=x^2+5x+4=0$

   $⇒x^2+x+4x+4=0$

   $⇒x(x+1)+4(x+1)=0$

   $⇒(x+1)(x+4)=0$

   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+4=0\end{array} \right.\)

   $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-4\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của $f(x)$ là: \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-4\end{array} \right.\) 

   Trả lời

2. Đáp án:

   a) f(x) = x² + 5x + 4

   b) – 4 là nghiệm của f(x)

   c)Tập hợp nghiệm của f(x) là : 

   { – 1 ; – 4 }

   Giải thích các bước giải:

   a) f(x) = g( x ) – h( x )

       f(x) =(4x² + 3x + 1)- (3x² – 2x – 3)

       f(x) = 4x² + 3x + 1 – 3x² + 2x + 3

       f(x) = x² + 5x + 4

   Vậy f(x) = x² + 5x + 4

   b) Thay x = – 4 vào đa thức f(x) ta có : f(-4) = ( -4)² + 5.( -4) + 4

          f(-4) = 16 – 20 + 4 

          f(-4) = 0

   => – 4 là nghiệm của f(x) 

   Vậy -4 là nghiệm của đa thức f(x)

   c) Đặt f(x) = 0

   <=>  x² + 5x + 4 =0

   <=>  x² + 4x + x + 4 =0

   <=> ( x² + 4x ) + ( x + 4) =0

   <=>  x( x + 4 ) + ( x +4) =0

   <=> ( x + 4 )( x +1) =0

   TH1 : x + 4 =0

      <=> x       = – 4

   TH2 : x + 1 =0

      <=> x       = – 1

   Vậy tập hợp nghiệm của f(x) là :

   { -1 ; – 4}

   Chúc bn hok tốt !

   Trả lời