Cho góc alphaa thỏa mãn sin2alpha=-4.5 và 3pi chia 4

12/11/2021

By Genesis

Cho góc alphaa thỏa mãn sin2alpha=-4.5 và 3pi chia 4 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho góc alphaa thỏa mãn sin2alpha=-4.5 và 3pi chia 4

0 bình luận về “Cho góc alphaa thỏa mãn sin2alpha=-4.5 và 3pi chia 4<alpha<pi Tính P = sin alpha- cos alpha”

1. Đề bài:

   Cho $\alpha$ thỏa mãn $\sin2\alpha=-4,5$ và $\dfrac{3\pi}4\le\alpha\le\pi$

   Tính: $P=\sin\alpha-\cos\alpha$

   Đáp án:

   $P=\dfrac{\sqrt{22}}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   $P=\sin\alpha -\cos\alpha \\
   \Leftrightarrow P^2=(\sin\alpha -\cos\alpha)^2\\
   =\sin^2\alpha -2\sin\alpha \cos\alpha + \cos^2\alpha\\
   =(\sin^2\alpha +\cos^2\alpha )-2\sin\alpha \cos\alpha \\
   =1-\sin2\alpha \\
   =1-(-4,5)\\
   =\dfrac{11}{2}\\
   \Rightarrow P=\pm \sqrt{\dfrac{11}{2}}=\pm \dfrac{\sqrt{22}}{2}$
   Do $\dfrac{3\pi}{4}<\alpha <\pi \Rightarrow \sin\alpha >\cos\alpha $
   Do đó $P=\dfrac{\sqrt{22}}{2}$

   Trả lời