Cho góc alphaa thỏa mãn sin2alpha=-4.5 và 3pi chia 4

Question

Cho góc alphaa thỏa mãn sin2alpha=-4.5 và 3pi chia 4

in progress 0
Genesis 1 tháng 2021-11-12T01:25:05+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-12T01:26:32+00:00

    Đề bài:

    Cho $\alpha$ thỏa mãn $\sin2\alpha=-4,5$ và $\dfrac{3\pi}4\le\alpha\le\pi$

    Tính: $P=\sin\alpha-\cos\alpha$

    Đáp án:

    $P=\dfrac{\sqrt{22}}{2}$

    Giải thích các bước giải:

    $P=\sin\alpha -\cos\alpha \\
    \Leftrightarrow P^2=(\sin\alpha -\cos\alpha)^2\\
    =\sin^2\alpha -2\sin\alpha \cos\alpha + \cos^2\alpha\\
    =(\sin^2\alpha +\cos^2\alpha )-2\sin\alpha \cos\alpha \\
    =1-\sin2\alpha \\
    =1-(-4,5)\\
    =\dfrac{11}{2}\\
    \Rightarrow P=\pm \sqrt{\dfrac{11}{2}}=\pm \dfrac{\sqrt{22}}{2}$
    Do $\dfrac{3\pi}{4}<\alpha <\pi \Rightarrow \sin\alpha >\cos\alpha $
    Do đó $P=\dfrac{\sqrt{22}}{2}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )